大家好，今天来为大家解答立体几何定理这个问题的一些问题点，包括立体几何定理和性质也一样很多人还不知道，因此呢，今天就来为大家分析分析，现在让我们一起来看看吧！如果解决了您的问题，还望您关注下本站哦，谢谢~
一、立体几何的八个判定定理
1、一、直线与平面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行。
2、二、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
3、三、平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
4、四、平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行。
5、五、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
6、六、直线与平面垂直的性质定理：若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行。
7、七、平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
8、八、平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一个平面。
二、立体几何里、关于平行有那些定理
1、公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
2、公理2：如果两个平面有一个公共点，那它还有其它公共点，这些公共点的集合是一条直线。
3、（2）判定若干个点在两个相交平面的交线上
4、公理3：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。（1）确定一个平面的依据
5、推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。（1）判定若干条直线共面的依据
6、（3）判断几何图形是平面图形的依据
7、推论2：经过两条相交直线，有且仅有一个平面。
8、推论3：经过两条平行线，有且仅有一个平面。
9、公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行
10、等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。
11、（1）直线在平面内——有无数个公共点
12、（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点
13、（3）直线和平面平行——没有公共点
14、（1）平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线与平面所成的角
15、（2）一条直线垂直于平面，定义这直线与平面所成的角是直角
16、（3）一条直线和平面平行，或在平面内，定义它和平面所成的角是00的角
17、三垂线定理在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直
18、三垂线逆定理在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直
19、（1）如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行
20、（2）垂直于同一直线的两个平面平行
21、（1）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面
22、（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行
23、（3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面
24、相交的两平面二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的线，这两个半平面叫二面角的面
25、二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分另作垂直棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角
26、平面角是直角的二面角叫做直二面角
27、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
28、（1）若二平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面
29、（2）如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内
30、定义由若干个多边形所围成的几何体叫做多面体。
31、棱柱斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。
32、直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱。
33、正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。
34、棱锥正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
35、到一定点距离等于定长或小于定长的点的集合。
36、简单多面体的顶点数V，棱数E及面数F间有关系：V+F-E=2
三、立体几何八大定理
1、一、直线与平面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行。
2、二、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
3、三、平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
4、四、平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行。
5、五、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
6、六、直线与平面垂直的性质定理：若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行。
7、七、平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
8、八、平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一个平面。
关于立体几何定理的内容到此结束，希望对大家有所帮助。
